곱해서 1이 되는 관계
5의 역수는 1/5이고, −2의 역수는 −1/2다. 2/3의 역수는 3/2다. 분수의 분자와 분모를 바꾸는 방법은 원래 분자가 0이 아니어야 사용할 수 있다.
나눗셈을 곱셈으로 바꾸기
0이 아닌 b로 나누는 계산 a/b는 a에 b의 역수를 곱한 것과 같다. 예를 들어 6을 3/2로 나누면 6 × 2/3 = 4다. 분수를 나눌 때 역수로 바꾸는 것은 나누는 쪽이다.
부호와 크기
양수의 역수는 양수이고 음수의 역수는 음수다. 양수 가운데 1보다 큰 수의 역수는 0과 1 사이이며, 0과 1 사이인 수의 역수는 1보다 크다. 1과 −1은 각각 자기 자신의 역수다.
반대수와 구분
a의 반대수는 더해서 0이 되는 −a이고, 역수는 곱해서 1이 되는 1/a다. 예를 들어 4의 반대수는 −4지만 역수는 1/4다. 덧셈과 곱셈 중 어느 연산을 기준으로 하는지에 따라 두 개념이 갈린다.