힘을 주었다고 항상 일은 아니다
움직이지 않는 벽을 밀면 몸은 피로해질 수 있지만 벽의 작용점이 이동하지 않는 이상적인 모형에서 벽에 한 역학적 일은 0이다. 몸 내부의 에너지 소비와 특정 물체에 한 역학적 일을 구분해야 한다.
방향에 따라 달라지는 부호
일정한 힘이 작용할 때 일은 힘의 크기, 변위 크기와 두 방향 사이 각도의 코사인을 곱해 구한다. 힘이 이동 방향과 같으면 양의 일, 반대면 음의 일을 한다. 수직이면 그 힘이 한 일은 0이다.
물체가 곡선 경로를 따라 움직이거나 힘이 변하면 작은 이동 구간마다의 기여를 더해야 한다. 출발점과 끝점의 직선거리만 곱해 모든 상황의 일을 구할 수는 없다.
에너지 변화와의 관계
질점에 작용한 합력이 한 일은 운동 에너지의 변화와 같다. 여러 힘이 작용하면 각 힘이 한 일을 구분해 더할 수 있다. 한 힘이 음의 일을 해도 다른 힘의 기여에 따라 전체 운동 에너지는 증가할 수 있다.
경로와 조건을 살피기
보존력의 일은 시작과 끝의 배치로 정해져 위치 에너지 차이와 연결된다. 반면 마찰처럼 경로와 과정이 중요한 경우도 있다. 힘이 언제 어디에 작용했는지, 어떤 계의 에너지를 계산하는지 명확히 하면 혼동을 줄일 수 있다.