반으로 나누는 점
길이가 12인 선분의 중점은 양 끝점에서 각각 6만큼 떨어진 선분 위의 점이다. 선분 밖에 있는 점은 양 끝점까지의 거리가 같더라도 중점이라고 하지 않는다. 위치와 거리 조건을 함께 확인해야 한다.
좌표의 평균
평면에서 두 끝점의 좌표가 (x₁, y₁)과 (x₂, y₂)이면 중점은 ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)다. 각 좌표를 따로 평균 내어 구한다. 좌표가 음수이거나 선분이 기울어져 있어도 같은 계산을 적용할 수 있다.
직접 계산하는 예
끝점이 (−2, 1)과 (6, 5)이면 중점은 (2, 3)이다. 두 끝점의 x좌표 평균은 2이고 y좌표 평균은 3이다. 그림에서 가운데처럼 보이는 위치를 눈으로 짐작하는 것과 정확한 좌표를 구하는 일은 다르다.
도형의 성질에 활용
평행사변형의 두 대각선은 교점에서 서로를 반으로 나누므로 그 교점은 각 대각선의 중점이다. 이 성질을 이용하면 꼭짓점의 좌표 관계를 구할 수 있다. 한 선분의 중점이라는 사실과 다른 선분의 중점이라는 사실은 각각 확인해야 한다.