두 조건을 함께 요구하기
정수 x가 2보다 크고 6보다 작다는 조건은 두 조건의 논리곱이다. x=4는 둘 다 만족하지만 x=8은 첫 조건만 만족하므로 전체 조건에서는 제외된다. 한쪽 조건이 맞는다는 것만으로는 충분하지 않다.
네 조합의 결과
P와 Q가 모두 참이면 P ∧ Q는 참이다. 참과 거짓, 거짓과 참, 거짓과 거짓의 나머지 세 조합에서는 모두 거짓이다. 명제 두 개에 대해 가능한 진리값 조합을 빠짐없이 나열하면 이 규칙을 진리표로 표현할 수 있다.
집합의 교집합과 연결하기
조건 P를 만족하는 대상들의 집합과 조건 Q를 만족하는 대상들의 집합을 생각해 보자. 두 조건을 모두 만족하는 대상은 두 집합의 교집합에 들어 있다. 논리 연산과 집합 연산을 대응시키면 복합 조건을 시각적으로 이해할 수 있다.
논리 규칙과 실행 순서
수학적 논리곱의 진리값과 프로그램이 조건식을 계산하는 순서는 구분해야 한다. 일부 언어의 AND 연산은 첫 조건이 거짓이면 둘째 조건을 평가하지 않는다. 이런 단축 평가는 실행 방식의 성질이며 진리표 자체가 평가 순서를 정하는 것은 아니다.