중간 정점의 예
A—B—C라는 경로에서 B를 제거하면 A와 C가 떨어진다. 연결 성분이 하나에서 둘로 늘어나므로 B는 단절점이다. A를 제거하면 B와 C는 여전히 하나로 이어져 있어 A는 단절점이 아니다.
이미 분리된 그래프
전체가 처음부터 연결되어 있지 않아도 단절점을 정의할 수 있다. 제거 전후의 연결 성분 수를 비교하는 것이 중요하다. 단순히 제거 뒤 그래프가 분리되어 보인다는 것만으로 판정하지 않는다.
간선 제거와 구별한다
단절점은 정점 제거에 관한 성질이다. 간선 하나를 제거할 때 연결 성분 수가 늘어나는 성질은 브리지로 구별한다. 정점과 간선은 서로 다른 제거 대상을 나타낸다.
차수만으로 판단하지 않는다
간선이 많이 닿는 정점이라도 주변에 우회 경로가 충분하면 제거 뒤 연결이 유지될 수 있다. 반대로 적은 수의 연결을 가진 정점이 두 부분을 유일하게 잇는 역할을 할 수도 있다. 연결 구조 전체를 살펴야 한다.
관련 문서
브리지 (그래프 이론) / 연결 성분 / 연결 그래프 / 무향 그래프 / 경로 그래프 / 그래프의 차수 / 정점 (그래프 이론)