차이를 어디에서 모을까
두 표본의 경험분포함수는 값의 위치에 따라 여러 번 벌어지고 좁아질 수 있다. 크래머폰미제스 기준은 이런 차이의 제곱을 분포 전체에 걸쳐 반영한다. 가장 크게 벌어진 한 지점을 사용하는 KS 통계량과 같은 숫자나 같은 검정으로 해석해서는 안 된다.
합친 표본에서 순위를 구하기
계산에는 두 표본을 합쳤을 때 각 관측값의 순위가 이용된다. 값이 같아 순위가 겹치면 평균 순위를 사용한다. 숫자의 단순한 차이와 누적분포의 차이를 구분하고, 각 관측값이 전체 자료 안에서 차지하는 위치를 살피는 접근이다.
통계량과 p값 계산
통계량을 정한 뒤 p값을 계산할 때에는 가능한 표본 배치를 열거하는 방법과 큰 표본에서의 근사 분포를 쓰는 방법 등이 있다. 어떤 방법을 썼는지와 자료의 크기는 결과를 재현하는 데 필요한 정보다. 검정 통계량과 p값을 같은 값으로 보고해서는 안 된다.
연속분포라는 전제
기본 귀무가설은 연속분포에서 추출한 독립 표본을 가정한다. 이산분포 자료에 같은 절차를 적용하면 p값이 보수적으로 계산될 수 있다. 또한 기각하지 못했다는 결과는 분포의 동일성을 확인한 결론이 아니므로 자료의 특징과 표본 수를 함께 검토해야 한다.
관련 문서
두 표본 콜모고로프스미르노프 검정 / 확률분포 / 누적분포함수 / 순위 / 가설 검정 / p값