둘 다 참이면 제외하기
선택지 A와 B 가운데 하나만 선택했다는 조건은 A만 고른 경우와 B만 고른 경우에 맞는다. 둘 다 골랐거나 둘 다 고르지 않은 경우는 제외된다. 둘 다 고른 경우도 허용하는 보통의 논리합과 다르다.
다른 연산으로 표현하기
P ⊕ Q는 둘 중 하나 이상이 참이고 둘이 동시에 참이지는 않다는 조건이다. 식으로는 (P ∨ Q) ∧ ¬(P ∧ Q)와 같다. 이 표현을 진리표로 확인하면 정확히 두 조합에서만 참임을 알 수 있다.
비트에 적용한 XOR
비트 0과 1에 적용하면 서로 같은 두 비트의 XOR는 0이고, 서로 다른 두 비트의 XOR는 1이다. 같은 비트와 두 번 XOR하면 원래 비트로 돌아오는 성질도 있다. 그러나 이 성질만으로 어떤 데이터 변환이 안전한 암호가 된다고 판단할 수는 없다.
여러 입력에서의 주의점
이항 XOR를 연속 적용한 결과는 참인 입력의 개수가 홀수일 때 참이다. 따라서 입력이 셋 이상일 때 정확히 하나만 참이라는 조건과는 달라질 수 있다. 세 입력이 모두 참이면 연속 XOR는 참이지만 정확히 하나라는 조건은 거짓이다.