유일한 연결
두 정점 무리가 간선 하나로만 이어져 있다면 그 간선을 없앨 때 두 무리가 분리된다. 이 간선은 브리지다. 양 끝의 정점 자체는 제거하지 않는다.
순환 위의 간선
단순 무향 그래프에서 순환 위의 한 간선을 지워도 나머지 순환을 따라 양 끝을 이어 갈 수 있다. 따라서 그 간선은 브리지가 아니다. 반대로 브리지는 어떤 순환에도 속하지 않는다.
트리와의 관계
트리에서는 두 정점 사이의 경로가 유일하므로 모든 간선이 브리지다. 간선 하나를 지우면 연결이 끊어진다. 순환이 없는 연결 구조라는 트리의 정의와 연결된다.
단절점과의 차이
브리지는 간선을 제거하고 단절점은 정점을 제거한다. 두 정점만 간선 하나로 연결된 그래프에서 간선은 브리지이지만 각 정점은 단절점이 아니다. 정점 하나를 지우면 남은 정점의 연결 성분 수는 늘지 않기 때문이다.
관련 문서
단절점 / 연결 성분 / 연결 그래프 / 트리 (그래프 이론) / 순환 그래프 / 간선 (그래프 이론) / 무향 그래프