표현 공간의 확장
트리형 자료를 표현하는 쌍곡 공간에서 더 나아가 의사 리만 다양체를 사용한다. 연구의 공간은 일정한 영이 아닌 곡률을 가지며, 비퇴화 계량 텐서가 반드시 양의 정부호일 필요는 없다.
기하에 맞춘 최적화
해당 공간에서 학습할 수 있도록 경사 기반 최적화를 확장한다. 측지선을 통한 거리의 닫힌 형태와 목적함수를 줄이는 하강 방향을 정의해 필요한 도구를 마련했다.
그래프 표현에의 적용
이 틀을 그래프 표현 학습에 적용했다. 같은 자료라도 어떤 기하에서 표현하고 최적화하는지에 따라 학습 도구가 달라진다는 점을 다루는 연구다.
관련 문서
쌍곡 신경망 / 푸앵카레 임베딩 / 로런츠 모형 계층 임베딩 / 미분 기하학 / 최적화 / 임베딩