손잡이 길이와 모멘트 팔은 다르다
렌치가 굽어 있어도 힘의 모멘트는 기준점에서 힘의 작용선까지 내린 수직거리 d와 힘 크기 F로 계산한다. 크기는 Fd다. 손잡이를 따라 잰 곡선 길이를 곧바로 d로 사용하지 않는다. 힘이 작용하는 점까지의 위치벡터 r도 손잡이의 모양을 따라 휘지 않는다.
수평과 수직 성분으로 계산한다
기준점을 원점으로 두고 힘이 작용하는 점의 좌표를 (x,y)라 한다. 힘의 성분이 (Fx,Fy)이면 평면 모멘트는 Mz=xFy−yFx다. 오른쪽과 위쪽을 각각 양으로 정했다면 반시계 방향 모멘트가 양이고 시계 방향이 음이다. 크기와 방향을 따로 요구하는지 확인한다.
각도를 어디서 재는지 확인한다
힘이 아래쪽 수직선에서 오른쪽으로 α만큼 기울었다면 Fx=F sinα, Fy=−F cosα다. 작용점이 원점의 오른쪽 위에 있을 때 Mz=−F(x cosα+y sinα)가 된다. α를 수평선 기준으로 잘못 읽으면 사인과 코사인이 바뀐다.
힘의 크기와 작용점이 고정되고 방향만 바꿀 수 있다면 모멘트 크기의 최댓값은 F√(x²+y²)다. 위와 같은 방향 범위에서 x,y가 양수이면 tanα=y/x일 때 최대가 된다. 이는 r과 F가 수직인 조건과 같다. 각도 자체가 언제나 90°라는 뜻은 아니다. 90°는 두 벡터 사이의 각도다.
단위와 치수를 검산한다
좌표를 mm로 쓰면 모멘트는 N·mm, m로 쓰면 N·m가 된다. 길이를 mm에서 m로 바꿀 때는 1000으로 나눈다. 모멘트 결과를 힘의 단위인 N만으로 적지 않는다. 도면에 곡률반경과 직선 구간이 함께 있다면 작용점 사이의 수평·수직 변위를 먼저 정리한 뒤 계산한다.