이름을 바꾼 구조
경로 A—B—C와 경로 4—7—9는 A를 4, B를 7, C를 9에 대응시키면 연결이 그대로 보존된다. 사용한 문자나 숫자에 차이가 있어도 동형일 수 있다.
없는 간선도 보존한다
원래 인접한 쌍이 대응 뒤에도 인접해야 하며 그 역도 성립해야 한다. 간선 일부만 보존하는 임의의 대응과는 다르다. 원래 없던 연결이 대응된 쌍에 나타나면 동형 조건을 만족하지 않는다.
빠른 불일치 검사
동형이면 정점 수, 간선 수, 정점 차수들의 분포와 연결 성분 수 등이 같다. 이런 값이 다르면 동형이 아님을 알 수 있다. 하지만 이 값들이 같다는 사실만으로 일반적으로 동형을 확정할 수는 없다.
그림과 추가 정보
점을 옮기거나 선을 굽혀 그리는 것은 연결을 바꾸지 않는 한 동형 구조를 유지한다. 정점의 색이나 간선 가중치까지 보존해야 하는 문제에서는 일반 동형 조건에 어떤 추가 정보를 요구하는지도 확인한다.
관련 문서
전단사 함수 / 그래프의 차수 / 연결 성분 / 인접 행렬 / 정점 (그래프 이론) / 간선 (그래프 이론) / 동치 관계