비율을 계산하기
군집 i에서 중심까지 평균 거리를 Sᵢ, 두 중심 사이 거리를 Mᵢⱼ라 하자. 대표 유클리드 방식의 비교값은 (Sᵢ+Sⱼ)/Mᵢⱼ다. 각 i마다 다른 군집 중 이 값의 최댓값을 선택하고, 그 결과를 군집 수로 나누어 평균낸다. 중심이 겹치는 경우에는 별도 처리가 필요하다.
두 군집 예
일차원에서 첫 군집이 (0,2), 둘째가 (8,10)이면 중심은 1과 9다. 각 군집의 평균 중심 거리는 1이고 중심 간 거리는 8이다. 군집이 둘이므로 비교값과 최종 지수는 모두 2/8=0.25다.
간격과 크기의 영향
둘째 군집을 (18,20)으로 옮기면 중심 간 거리는 18이고 지수는 1/9로 줄어든다. 반대로 모든 좌표를 같은 양수 배율로 늘리면 분자와 분모가 함께 커져 비율은 유지된다. 특징마다 다른 배율을 쓰면 거리의 상대적 구조가 달라질 수 있다.
좋은 점수의 범위
이 지수는 주어진 거리와 중심 구조에 따른 내부 평가다. 정답 범주와 얼마나 일치하는지를 직접 계산하지 않는다. 휘어진 모양이나 서로 다른 밀도의 집단을 중심과 평균 거리만으로 충분히 설명하지 못할 수 있다. 다른 군집 수와 전처리를 비교할 때도 점수 하나만으로 의미를 확정하지 않아야 한다.