둘 다 참은 아니다
P와 Q가 둘 다 참이라는 주장의 부정은 둘 중 적어도 하나가 거짓이라는 뜻이다. 둘 다 거짓이어야 한다는 뜻은 아니다. 그래서 논리곱의 부정은 각 부정의 논리합으로 바뀐다.
어느 쪽도 참이 아니다
P 또는 Q가 참이라는 주장을 부정하면 P도 거짓이고 Q도 거짓이어야 한다. 여기의 또는은 둘 다 참인 경우를 포함하는 논리합이다. 배타적 논리합과 구별한다.
집합에서의 식
고정된 전체집합에 대해 (A∩B)ᶜ=Aᶜ∪Bᶜ이고 (A∪B)ᶜ=Aᶜ∩Bᶜ다. 어느 집합에 속하는지를 명제로 보아 각 원소에 같은 논리를 적용할 수 있다.
괄호의 범위
부정이 어디까지 적용되는지 확인해야 한다. ¬P∧Q는 P만 부정한 식이고 ¬(P∧Q)는 전체 논리곱을 부정한 식이다. 괄호를 없애려면 두 부분을 모두 부정하면서 연결사도 바꾸어야 한다.