내용 대신 연결 구조 보기
P를 문이 잠겨 있다는 명제, Q를 경보가 켜져 있다는 명제라고 정할 수 있다. P와 Q가 실제 무엇을 말하는지 자세히 분석하기보다, P ∧ Q처럼 두 명제를 연결한 구조를 살핀다. 같은 연결 구조라면 다른 내용의 명제에도 같은 진리값 규칙을 적용할 수 있다.
진리표가 알려 주는 것
원자 명제가 n개이면 가능한 참과 거짓의 배정은 2ⁿ개다. 진리표는 각 배정에서 복합 명제가 어떤 값을 갖는지 계산한다. 모든 배정에서 참인 식인지, 어떤 배정에서도 참이 될 수 없는지, 두 식이 항상 같은 결과인지 등을 확인할 수 있다.
추론의 형식과 전제의 사실성
P와 P이면 Q라는 두 전제가 주어졌을 때 Q를 결론으로 얻는 것은 전건 긍정의 형식이다. 추론 형식이 타당하다는 말은 전제가 참이라면 결론도 참이라는 뜻이다. 전제 자체가 현실에서 참인지는 별도로 확인해야 한다.
명제 내부를 다루는 한계
모든 상자가 비어 있다는 문장을 P 하나로 표시하면 상자와 비어 있다는 성질의 관계는 식 안에 드러나지 않는다. 대상의 성질이나 모든 대상, 적어도 한 대상이라는 구조를 다루려면 술어와 양화사를 사용하는 더 풍부한 표현이 필요하다.