큰 곱을 로그 공간에서 다루기
감마 함수는 양의 정수에서 Γ(n+1)=n!이므로 L(n+1)은 계승의 로그다. 예를 들어 L(6)=ln 120이다. 감마 값을 먼저 계산해 표현 범위를 넘긴 뒤 로그를 취하는 것과, 로그 감마 값을 직접 계산하는 것은 수치적으로 다를 수 있다. 로그 공간에서도 무한한 정밀도를 얻는 것은 아니며, 계산 결과의 자료형과 오차는 따로 확인한다.
비율 대신 차이 계산
양의 a,b에서 ln(Γ(a)/Γ(b))=L(a)−L(b)다. 예를 들어 Γ(6)/Γ(4)=120/6=20이므로 차이는 ln 20이다. 최종적으로 비율 자체가 필요하면 지수화를 거치지만 로그 비율이 필요한 문제라면 그 차이를 그대로 사용한다. 비슷한 크기의 두 큰 로그 값을 뺄 때는 상쇄 오차가 생길 수 있으므로 로그로 바꾸기만 하면 모든 문제가 해결된다고 보지는 않는다.
점화식과 도함수
양의 x에서 Γ(x+1)=xΓ(x)이므로 L(x+1)=ln x+L(x)다. 따라서 L(5)−L(2)=ln 2+ln 3+ln 4=ln 24다. 이 관계를 미분하면 L′(x+1)=1/x+L′(x)이며, L′은 디감마 함수다. L″은 트리감마 함수와 연결된다. 감마 함수 자체의 도함수와 로그 감마 함수의 도함수는 같지 않다.
복소 로그와 절댓값의 로그
복소수 영역의 로그 감마 주가지는 음의 실수축을 따라 절단을 둔 해석적 연속으로 다룬다. 일반적으로 Γ(z)를 먼저 구한 뒤 주값 로그를 취한 결과와 허수부가 다를 수 있다. 지수화하면 같은 감마 값이 나오더라도 두 로그가 같다고 결론낼 수 없는 이유다. ln|Γ(x)|를 반환하는 실수 함수는 또 다르다. 감마 값의 부호나 복소 위상을 제거한 값을 로그 감마 전체와 혼동하지 않는다.