차분과 평활화의 결합
가로 좌표가 오른쪽으로 증가한다고 하자. 대표적인 가로 변화 커널의 세 행은 (-1,0,1),(-2,0,2),(-1,0,1)이다. 가로 차분 (-1,0,1)과 세로 방향 가중치 (1,2,1)를 결합한 형태다. 세로 변화에는 전치한 커널을 사용할 수 있다. 커널을 뒤집는 합성곱과 그대로 적용하는 상관 연산에서는 부호 관례가 달라질 수 있다.
일정한 기울기의 예제
3×3 영역의 모든 행이 (0,1,2)라고 하자. 앞 커널을 원소별로 곱해 합하는 상관 형태에서는 가로 변화가 2+4+2=8이다. 전치 커널의 결과는 0이어서 세로 변화는 없다. 같은 영역의 모든 값이 5라면 커널 계수의 합이 0이므로 두 변화 모두 0이다. 출력의 배율은 커널 정규화와 표본 간격에 따라 달라진다.
크기와 방향
가로·세로 결과를 Gx,Gy라 하면 √(Gx²+Gy²)로 기울기 크기를 구하는 구성이 대표적이다. 방향을 구할 때는 두 성분의 부호와 사분면을 함께 고려한다. 절댓값만 남기면 크기는 볼 수 있어도 밝아지는 방향과 어두워지는 방향의 구분을 잃을 수 있다. 기울기 방향과 영상 경계선의 접선 방향도 같은 개념은 아니다.
자료형과 해석
미분 결과에는 음수가 나타날 수 있으므로 이를 표현하지 못하는 출력 형식으로 바로 바꾸면 일부 변화가 사라질 수 있다. 경계 확장 방식과 잡음도 결과에 영향을 준다. 소벨 응답이 크다는 사실만으로 물체의 의미 있는 경계라고 단정할 수는 없다. 질감과 잡음에도 반응하므로 평활화, 임계값과 후처리를 목적에 맞게 검토한다.