숫자를 생략한 항
x는 1×x이므로 x의 계수가 1이다. −x의 계수는 −1이다. 부호도 계수에 포함되므로 식의 숫자만 보고 음의 부호를 떨어뜨려 읽지 않아야 한다.
같은 항을 합친 뒤 읽기
2x²+5x²−x를 정리하면 7x²−x다. 정리된 다항식에서 x²의 계수는 7이다. x³항이 없다면 x³의 계수는 0으로 볼 수 있다. 겉으로 쓰인 항만 세는 것과 특정 거듭제곱의 계수를 찾는 것은 다르다.
다른 문자가 포함된 경우
(y+2)x²+3x를 x에 대한 다항식으로 보면 x²의 계수는 y+2다. y를 변수로 삼아 다시 정리하면 계수의 모습도 달라진다. 계수가 언제나 눈에 보이는 숫자 하나라고 생각하면 여러 변수의 식을 읽을 때 혼동할 수 있다.
상수항과의 관계
x에 대한 다항식에서 상수항은 x⁰의 계수다. 4x²−3x+7의 상수항은 7이다. x=0을 대입하면 x가 들어간 양의 차수의 항들이 사라져 이 상수항을 확인할 수 있다.