직선에 수선을 내리기
직선 밖의 점 P에서 직선 ℓ에 수직인 직선을 그어 만나는 점을 H라 하면 H가 수선의 발이다. H는 원래 점 P와 일반적으로 다르며 ℓ 위에 놓인다.
가장 가까운 점
ℓ 위의 다른 점 Q에 대해 PH와 HQ가 수직이므로 PQ²=PH²+HQ²다. 따라서 PQ≥PH이며 Q=H일 때 가장 짧다. 수선의 길이가 점과 직선 사이 거리가 되는 이유다.
좌표평면의 예
점 (3,4)에서 x축에 내린 수선의 발은 (3,0)이다. x축과 수직인 방향은 세로 방향이므로 x좌표는 그대로이고 y좌표가 0이 된다. 이때 거리는 4다.
평면이나 도형의 경계
공간에서도 평면에 수직으로 내린 선의 교점을 같은 뜻으로 부른다. 다만 선분까지의 최단 거리를 구할 때는 수선의 발이 선분 밖의 연장선에 놓일 수 있어 끝점과의 거리도 고려해야 한다.