생애와 연구 분야
앤드루 존 와일스(Andrew John Wiles)는 1953년 영국 케임브리지에서 태어난 수학자이다. 옥스퍼드 대학교에서 학부 과정을 공부하고 케임브리지 대학교에서 존 코츠의 지도를 받았다. 수론과 타원곡선 등을 연구했으며, 프린스턴 대학교와 옥스퍼드 대학교에서 활동했다.
페르마의 마지막 정리
페르마의 마지막 정리는 2보다 큰 정수 n에 대해 xⁿ+yⁿ=zⁿ을 만족하는 양의 정수 x, y, z가 없다는 명제이다. 와일스는 열 살 무렵 도서관에서 이 문제를 접했다. 이후 전문 수학자가 되어 타원곡선과 모듈러 형식 사이의 관계를 다루는 연구를 통해 증명에 접근했다. 단순한 수치 대입을 반복해 확인한 것이 아니라 현대 수론의 이론을 사용했다.
연구와 오류 보완
와일스는 약 7년간 집중적으로 연구한 뒤 1993년 증명을 발표했다. 그러나 논증의 중요한 부분에서 문제가 발견되었다. 리처드 테일러와 함께 이를 보완하는 과정을 거쳐 1994년 해결에 도달했다. 따라서 최초 발표와 오류를 수정해 증명을 완성한 시점을 구별해야 한다.
연구 과정에 대한 설명
와일스는 인터뷰에서 계산을 시도하고 기존의 개념과 연결하며, 막힐 때는 산책하면서 생각을 이어갔다고 설명했다. 짧은 순간의 발견도 그 전에 이어진 여러 달의 탐색을 바탕으로 한다고 보았다. 연구 경과는 난제 해결에 장기간의 학습과 검토, 협력이 필요했던 사례를 보여준다. 이를 근거로 개인의 재능 유무나 성격을 단정할 수는 없다.
수상
와일스는 2016년 아벨상을 받았다. 수상 사유는 반안정 타원곡선에 대한 모듈러성 추측을 통해 페르마의 마지막 정리를 증명하고 수론에 새로운 방향을 연 업적이었다.