닫힌 이동
삼각형 A—B—C—A를 한 바퀴 돌면 세 간선을 각각 한 번 사용하고 출발점으로 돌아온다. 순환 그래프는 오일러 회로를 갖는 기본 예다.
들어오고 나가는 짝
출발점 이외의 정점에서는 들어온 뒤 나가는 간선이 짝을 이룬다. 출발점에서도 처음 나가는 간선과 마지막 들어오는 간선이 대응한다. 이것이 무향 그래프에서 짝수 차수 조건이 필요한 이유다.
정점은 여러 번 지나도 된다
모든 정점을 한 번씩 방문하는 해밀턴 조건과 다르다. 오일러 회로에서는 간선의 사용 횟수가 핵심이며 한 정점을 여러 번 거칠 수 있다. 그림의 원 모양과 같은 단순 순환 하나만을 뜻하지 않는다.
유향 그래프에서는
방향이 있는 간선은 지정된 방향으로 사용해야 한다. 이 경우 무향 그래프의 짝수 차수 조건을 그대로 적용하지 않고 진입차수와 진출차수의 균형 및 필요한 연결 조건을 별도로 살핀다.
관련 문서
오일러 경로 / 해밀턴 경로 / 그래프의 차수 / 순환 그래프 / 무향 그래프 / 유향 그래프 / 간선 (그래프 이론)