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기술

평균 이동 군집화

평균 이동 군집화기술
영문명
Mean shift clustering
핵심 연산
주변 표본 평균으로 위치 갱신
주요 설정
대역폭과 시작 후보
군집 수
후보의 수렴과 통합으로 결정
평균 이동 군집화는 현재 위치 주변의 표본 평균으로 중심 후보를 옮기는 과정을 반복하여 군집을 찾는 방법이다. 가까운 최종 후보들을 정리해 군집 중심을 만들며, 이웃을 정하는 대역폭이 결과에 큰 영향을 준다.

평균으로 이동하기

평탄 커널을 쓰는 경우 현재 후보에서 정해진 거리 안의 표본을 모으고 그 좌표의 평균을 다음 후보로 삼는다. 후보가 이동하면 이웃도 다시 계산한다. 이는 모든 표본의 전체 평균으로 한 번에 이동하는 연산과 다르다. 서로 다른 시작 위치가 같은 부근으로 모일 수 있으므로 최종 후보의 중복을 정리한다.

일차원 예

자료가 0, 1, 2, 10, 11, 12이고 대역폭이 2라고 하자. 후보 0의 이웃은 0, 1, 2이므로 평균 1로 이동한다. 후보 1에서도 이웃이 그대로여서 위치가 유지된다. 후보 12는 10, 11, 12의 평균 11로 간다. 이 예에서 두 부근의 후보가 생기지만 전체 평균 6은 두 묶음 사이에 놓인다.

대역폭과 시작점

대역폭은 이웃을 보는 공간 규모다. 작으면 작은 덩어리가 따로 나타날 수 있고 크면 가까운 덩어리가 함께 보일 수 있다. 시작 후보를 격자 등으로 줄이면 계산을 줄일 수 있지만 탐색되는 후보도 달라진다. 군집 수를 직접 지정하지 않는다는 말이 설정 없이 유일한 답을 얻는다는 뜻은 아니다.

배정과 비용

중심 후보를 찾은 다음 표본을 어떤 중심에 배정할지는 별도의 단계다. 모든 표본을 가장 가까운 중심에 넣는 방식과 멀리 떨어진 표본을 미배정으로 남기는 방식은 결과가 다르다. 대역폭 추정과 반복적인 이웃 탐색은 큰 자료에서 비용이 커질 수 있다. 특징 단위와 거리의 의미도 함께 검토해야 한다.

관련 문서

K 평균 군집화 / DBSCAN / 유클리드 거리 / 특징 표준화 / 실루엣 계수 / 기계 학습