방향을 없앤 뒤 평균한다
실제값이 (10, 20, 30), 예측값이 (12, 17, 31)이면 예측값에서 실제값을 뺀 차이는 (2, -3, 1)이다. 부호 그대로 평균하면 0이지만 절댓값의 평균은 (2+3+1)/3=2다. 과대 예측과 과소 예측이 서로 지워지는 것을 막는다.
같은 MAE가 같은 오류 모양은 아니다
세 관측의 절대오차가 (2, 2, 2)인 예측과 (0, 0, 6)인 예측은 모두 MAE가 2다. 하지만 앞의 예측은 매번 조금씩 틀리고 뒤의 예측은 한 번 크게 틀린다. 평균만으로 가장 큰 오류나 오류 분포를 모두 알 수 없는 이유다.
제곱 오차와 비교한다
위 두 예측의 평균 제곱 오차는 각각 4와 12로 다르다. 제곱하면 큰 오류의 기여가 더 빠르게 증가하지만 MAE에서는 절대 크기에 비례해 증가한다. 어느 지표가 적절한지는 큰 오류를 어떻게 평가할지와 실제 문제의 단위 및 비용 구조에 따라 달라진다.
가중치와 출력 단위
표본에 가중치를 주면 단순 평균 대신 가중평균이 된다. 여러 목표값을 동시에 예측할 때도 목표별 MAE를 따로 볼지 다시 평균할지 정해야 한다. 단위가 전혀 다른 목표의 오차를 무작정 합치면 큰 수치 단위를 가진 목표가 결과를 지배할 수 있다.