높이보다 넓이
어떤 구간에서 밀도가 일정하다면 구간 확률은 높이와 구간 폭의 곱으로 구할 수 있다. 좁은 구간과 넓은 구간은 같은 높이여도 확률이 다르다. 밀도 그래프를 읽을 때는 세로축만이 아니라 가로 범위도 함께 봐야 한다.
밀도가 1보다 클 수 있다
0부터 0.2까지 균일하게 분포한다면 밀도는 그 구간에서 5이고 전체 넓이는 5×0.2=1이다. 확률 자체가 1보다 커진 것은 아니다. 높이와 확률을 동일시하지 않으면 이 차이를 이해할 수 있다.
한 점의 확률
밀도함수로 표현되는 분포에서 특정한 한 점이 나올 확률은 0이다. 그러나 구간에 속할 확률은 양수일 수 있다. 한 점의 확률이 0이라는 사실이 그 주변 구간까지 불가능하다는 뜻은 아니다.
모든 분포에 적용되지는 않는다
이산적인 확률은 질량 함수로 표현하며, 이산 성분과 연속 성분이 섞인 분포도 있다. 모든 확률 분포가 보통의 밀도함수 하나로 표현되는 것은 아니다. 어떤 종류의 분포를 다루는지 먼저 확인해야 한다.