기준까지의 확률을 모으기
점수가 70 이하일 확률과 80 이하일 확률을 비교하면 뒤의 조건은 앞의 결과들을 포함한다. 누적 분포 함수는 이렇게 기준값까지의 확률을 모아 나타낸다. 특정한 값 하나가 나올 확률과 그 값 이하일 확률은 서로 다른 질문이다.
계단과 연속적인 곡선
주사위의 눈처럼 정해진 값만 나오는 변수에서는 가능한 값의 위치에서 누적 확률이 뛰는 계단 모양이 나타난다. 연속형 변수에서는 누적 분포 함수가 연속적일 수 있다. 점프의 크기는 그 지점 값이 가질 확률과 연결된다.
구간의 확률
a보다 크고 b 이하일 확률은 F(b)-F(a)로 구할 수 있다. 경계값을 포함하는지 여부는 이산형 변수에서 특히 중요하다. 값 하나의 확률이 0이라고 가정할 수 없는 상황에서는 부등호를 구분해야 한다.
밀도와의 차이
확률 밀도 함수가 존재하는 경우 누적 분포는 밀도를 적분해 얻을 수 있다. 밀도의 높이 자체는 누적 확률이 아니며 1보다 클 수도 있다. 반면 누적 분포의 값은 언제나 0과 1 사이에 있어야 한다.