구성 요소
정육면체는 정사각형 면 6개, 모서리 12개, 꼭짓점 8개를 가진다. 같은 모서리를 이웃한 두 면에서 각각 세더라도 입체 전체의 모서리 수에서는 하나로 센다. 구성 요소의 수와 면의 모양은 서로 다른 정보다.
볼록한 경우
볼록다면체는 내부의 임의의 두 점을 잇는 선분이 입체 밖으로 벗어나지 않는 다면체다. 직육면체와 사면체가 대표적이다. 다면체라는 조건만으로 볼록성이 항상 따라오는 것은 아니다.
오일러 관계
볼록다면체의 꼭짓점 수 V, 모서리 수 E, 면 수 F에는 V−E+F=2가 성립한다. 정육면체에서는 8−12+6=2다. 구멍이 있는 구조 등 모든 경계 형태에 이 식을 조건 없이 적용하지 않는다.
면의 수와 규칙성
같은 수의 면을 가져도 모양이나 각도가 다를 수 있다. 여섯 면을 가진다고 모두 정육면체인 것은 아니다. 면이 합동인 정다각형인지, 꼭짓점 주변의 배치가 같은지 같은 추가 조건이 규칙성을 결정한다.
관련 문서
다각형 / 정육면체 / 직육면체 / 구 (기하학) / 선분 / 정다각형 / 합동 (기하학) / 오일러 공식 (그래프 이론)