선을 연결한 경계
삼각형은 변이 세 개, 사각형은 네 개인 다각형이다. 선분이 꼭짓점에서만 만나는 단순 다각형과 중간에 교차하는 형태를 구분한다.
내부와 넓이를 말하려면 어떤 경계와 포함 규칙을 사용하는지 명확해야 한다. 교차하는 형태에 단순 다각형의 모든 성질을 그대로 적용할 수는 없다.
볼록성과 규칙성
볼록 다각형은 내부 두 점을 잇는 선분이 도형 밖으로 나가지 않는다. 오목한 부분이 있는 다각형은 이 성질을 만족하지 않는다.
정다각형은 모든 변의 길이와 모든 각의 크기가 같다. 변 길이만 같다고 모든 각도 같은 것은 아니므로 두 조건을 구분해야 한다.
삼각형으로 나누는 방법
단순 다각형은 적절한 대각선으로 겹치지 않는 삼각형들로 나눌 수 있다. 이를 이용하면 내각 합과 넓이의 계산을 삼각형의 문제로 바꿀 수 있다.
오목 다각형에서는 아무 꼭짓점이나 골라 모든 대각선을 그으면 도형 바깥으로 선이 나갈 수 있다. 분할 방법은 도형의 구조를 고려해야 한다.
컴퓨터의 표면 표현
컴퓨터 그래픽스에서는 다각형을 모아 물체 표면을 근사할 수 있다. 꼭짓점 좌표와 연결 정보를 저장하며, 삼각형은 평면이 정해지기 쉬워 널리 활용된다.
다각형 수가 많다고 언제나 더 정확한 결과가 되는 것은 아니다. 꼭짓점의 위치와 연결, 원래 표면의 특성과 표시 방법을 함께 고려해야 한다.