일정하게 더하기
2, 5, 8, 11은 앞 항에 3을 더해 다음 항을 얻는 등차수열이다. 공차는 3이다. 10, 6, 2, −2처럼 공차가 음수인 경우도 있고, 공차가 0이면 모든 항이 같다.
일반항의 의미
첫째항에서 둘째항으로 갈 때 공차를 한 번 더한다. n번째 항까지는 n−1번 더하므로 aₙ=a₁+(n−1)d다. 첫째항이 4이고 공차가 2이면 열째항은 4+9×2=22다. n을 어디에서 시작하는지에 따라 식의 인덱스를 맞춰야 한다.
합을 묶어서 구하기
앞뒤 항을 짝지으면 첫째항과 마지막 항의 합, 둘째항과 끝에서 둘째항의 합이 같다. 이 성질로 앞 n항의 합은 n(a₁+aₙ)/2가 된다. 1부터 10까지의 합은 10×(1+10)/2=55다. 항수가 홀수인 경우에도 같은 식이 성립한다.
등비수열과 구분
등차수열에서는 같은 수를 더하지만 등비수열에서는 같은 수를 곱한다. 3, 6, 9는 차가 3으로 같고 3, 6, 12는 비가 2로 같다. 몇 항만 보고 규칙을 추측할 수는 있어도 수열 전체의 정의까지 확정하려면 주어진 조건을 확인해야 한다.