자릿수와 수의 크기
자릿수가 무한히 이어진다는 말은 수의 크기가 무한하다는 뜻이 아니다. 0.333…는 0과 1 사이의 유한한 수다. 표현에 필요한 숫자의 개수와 나타내는 값의 크기는 다른 개념이다.
반복되는 경우
1/3처럼 순환소수로 나타나는 유리수도 있다. 따라서 무한소수를 보았다고 그 수가 두 정수의 비로 나타낼 수 없다고 결론 내릴 수는 없다. 반복의 구조를 함께 살펴야 한다.
반복되지 않는 경우
무리수의 십진 소수 표현은 유한하게 끝나지 않고 어느 자리부터 같은 숫자 묶음이 계속 반복되지도 않는다. 제곱근 2 같은 수가 여기에 해당한다. 앞의 몇 자리만으로 이후의 반복 여부를 충분히 판단할 수는 없다.
유한한 화면 표시
계산기나 컴퓨터 화면은 보통 제한된 자릿수만 표시한다. 무한소수도 반올림이나 잘림을 거친 값으로 보일 수 있다. 화면에 보이는 유한소수와 수학적으로 정의된 원래 값을 구분해야 계산의 정확도를 해석할 수 있다.