에너지와 운동량을 함께 사용하기
총에너지를 E, 총운동량 벡터를 P라고 하면 M²c⁴ = E² − c²|P|²로 불변 질량 M을 정한다. 여러 입자에서는 에너지를 모두 더하고 운동량은 방향을 고려해 벡터로 더해야 한다. 운동량 크기들을 무조건 더하면 다른 결과가 나온다.
관측자가 달라도 같은 조합
같은 입자들을 서로 다른 관성계에서 보면 에너지와 운동량은 달라질 수 있다. 그러나 두 양이 함께 변하는 방식 때문에 위 식의 조합은 유지된다. 불변이라는 말은 관측 기준을 바꾸어도 동일하다는 의미이며, 어떤 입자들을 계에 포함하는지 바꿔도 같다는 뜻은 아니다.
질량 없는 광자 두 개의 예
서로 반대 방향으로 진행하는 에너지 ε의 광자 두 개를 생각하자. 총운동량은 상쇄되고 총에너지는 2ε이므로 두 광자 계의 불변 질량은 2ε/c²이다. 각각의 광자는 질량이 0인데도 계의 불변 질량은 0이 아니다. 반대로 두 광자가 같은 방향으로 나란히 진행한다면 총운동량이 상쇄되지 않아 계의 불변 질량은 0이 된다.
붕괴 이전을 추론하기
한 입자의 붕괴에서 나온 입자들을 모두 식별하고 그 에너지와 운동량을 측정하면 합으로부터 붕괴 전 입자의 질량을 재구성할 수 있다. 아무 입자 조합이나 같은 부모 입자를 가리키는 것은 아니며, 관측되지 않은 붕괴 산물이 있으면 보이는 입자만의 불변 질량이 부모 질량과 일치한다고 보장할 수 없다.