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과학

서로소

서로소과학
영문명
Coprime
판단 기준
최대공약수가 1
양의 정수의 공통 약수
1만 가짐
관련 표현
상대적으로 소
서로소는 두 정수의 최대공약수가 1인 관계다. 각각의 수가 소수라는 뜻은 아니며, 두 수 사이에 1보다 큰 공통 약수가 없다는 뜻이다.

합성수끼리도 가능하다

8과 15는 각각 합성수지만 공통인 양의 약수는 1뿐이다. 따라서 서로소다. 서로소는 수 하나의 성질을 말하는 소수와 달리 두 수 사이의 관계를 나타낸다.

소수와의 관계

서로 다른 두 소수는 서로소다. 그러나 같은 소수를 두 번 비교하면 최대공약수는 그 소수이므로 서로소가 아니다. 한쪽이 소수인 경우에도 다른 수가 그 소수의 배수이면 서로소가 되지 않는다.

분수의 약분

양의 분자와 분모가 서로소이면 1보다 큰 공약수로 더 약분할 수 없어 기약분수다. 분수의 값이 같아도 표현에 따라 분자와 분모가 서로소인지 달라질 수 있다. 예를 들어 8/12와 2/3은 같은 값이지만 뒤의 표현만 기약분수다.

여러 수를 다룰 때

여러 수 전체의 최대공약수가 1인 것과 두 수씩 골랐을 때마다 서로소인 것은 다른 조건이다. 6, 10, 15 전체의 최대공약수는 1이지만 각 쌍은 2나 3이나 5를 공약수로 가진다. 모든 쌍의 관계가 필요한지 확인해야 한다.

관련 문서

최대공약수 / 유클리드 호제법 / 소수 (수론) / 분수 / 공약수 / 소인수분해