공통 위치의 척도 모형
두 집단이 위치 m을 공유하고 같은 기본 밀도 f를 따르되 한쪽의 척도가 s배인 모형을 생각한다. 귀무가설은 s=1이다. 비모수라는 말이 아무런 자료 조건도 없다는 뜻은 아니다. 위치나 분포 모양이 함께 달라진 자료에서 나온 결과를 척도 차이 하나로만 설명하지 않는다. 독립 표본인지도 확인해야 한다.
양 끝에서 안쪽으로 주는 점수
동점 없이 합친 표본이 N개이면 순위 r에 min(r,N+1−r) 점수를 줄 수 있다. N=6에서는 점수가 1,2,3,3,2,1이다. 한 집단이 순위 1,3,6을 차지하면 점수 합은 1+3+1=5이고 다른 집단의 합은 7이다. 이는 점수 계산의 예이며,유의확률이나 모형 조건 충족을 함께 계산한 결과는 아니다.
척도비와 분산비
분산이 존재하는 같은 위치·척도 모형에서 척도비 s의 제곱이 분산비다. s=2이면 분산비는 4다. 척도비를 추정한 구간을 분산비 구간으로 읽으면 안 되며,필요하면 정의에 맞게 변환한다. 또한 검정 통계량인 점수 합이 곧 척도비의 추정값이라는 뜻은 아니다. 통계량,효과 모수,유의확률을 각각 구분한다.
동점과 기준 분포
작은 표본에서 동점이 없을 때의 정확한 기준 분포와 큰 표본의 정규 근사는 다른 계산이다. 동점에서는 순위와 점수 처리,정확 계산의 조건을 확인한다. 양측 대립가설과 어느 집단의 척도가 더 큰지 보는 단측 대립가설도 구분해야 한다. 기각하지 못한 결과를 두 척도가 같다는 확정이나 동일성 보증으로 해석하지 않는다.