축의 교점
평면의 x축과 y축은 원점에서 만난다. 원점은 두 축 모두에 속하지만 어느 사분면에도 속하지 않는다. 수직선에서도 0을 나타내는 점을 원점으로 부른다.
기준점의 선택
같은 물리적 위치도 원점을 어디에 잡는가에 따라 좌표가 달라질 수 있다. 평면에서 새 원점을 기존 좌표 (2,1)에 두고 축의 방향과 단위를 유지하면 기존 점 (5,4)의 새 좌표는 (3,3)이다.
거리와의 관계
직교 좌표계에서 점 (a,b)와 원점 사이의 거리는 √(a²+b²)다. 좌표의 두 성분이 모두 0일 때에만 거리가 0이다. 원점의 선택은 좌표값을 바꾸지만 기준을 일관되게 바꾸면 두 점 사이의 거리가 달라지지는 않는다.
그래프에서의 의미
그래프가 원점을 지난다는 것은 해당 관계가 좌표 (0,0)에서 성립한다는 뜻이다. 직선 y=mx는 원점을 지나지만 y=mx+2는 지나지 않는다. 원점을 지난다는 조건만으로 모든 그래프가 직선이 되지는 않는다.