같은 차수
삼각형의 세 정점은 각각 다른 두 정점과 연결되므로 모두 차수가 2이다. 따라서 삼각형은 2-정규 그래프다. 네 정점을 둘러싼 사각형도 대각선이 없다면 2-정규다.
그림의 대칭과는 다르다
모든 정점의 차수가 같은지를 수로 확인한다. 정점들을 비대칭으로 그렸다고 정규성이 사라지는 것은 아니며 겉모양이 균형 있어 보인다고 정규성이 보장되는 것도 아니다.
분리되어 있어도 가능하다
서로 떨어진 삼각형 두 개를 하나의 그래프로 보면 모든 정점의 차수는 여전히 2이다. 따라서 2-정규이지만 전체는 연결되어 있지 않다. 정규성과 연결성은 별도로 판단한다.
간선 수와의 관계
정점이 n개인 유한 k-정규 무향 그래프의 차수 합은 nk이다. 따라서 간선 수는 nk/2이며 nk는 짝수여야 한다. 이 수 조건만 만족한다고 원하는 단순 그래프가 항상 존재하는 것은 아니다.
관련 문서
그래프의 차수 / 연결 그래프 / 단순 그래프 / 완전 그래프 / 무향 그래프 / 정점 (그래프 이론) / 간선 (그래프 이론)