정의에 들어가는 세 가지 양
U는 내부 에너지, T는 절대온도, S는 엔트로피다. TS는 에너지 차원을 가지므로 U와 뺄 수 있다. 엔트로피를 J/K로 표시했다면 온도는 켈빈으로 넣어 곱의 단위를 J로 맞춘다.
온도가 일정할 때의 변화
온도가 일정한 두 상태 사이에서는 ΔA = ΔU − TΔS로 계산한다. 가상의 과정에서 ΔU가 40 J, ΔS가 0.20 J/K이고 T가 300 K라면 ΔA는 −20 J다. 온도가 달라지는 과정에서는 Δ(TS)를 하나의 일정한 T와 ΔS의 곱으로 바꿀 수 없다.
어떤 조건에서 감소하는가
열 저장고와 접촉한 닫힌 계에서 온도와 부피를 일정하게 유지하고 외부에서 다른 일을 가하지 않는 조건을 생각한다. 이때 자발적인 변화는 헬름홀츠 에너지가 감소하는 방향으로 진행하며 안정한 평형은 허용된 변화에 대해 최소인 상태에 해당한다. 조건을 생략한 채 모든 과정에서 감소한다고 말할 수는 없다.
깁스 에너지와의 구별
깁스 에너지는 G = H − TS로 정의하며 일정한 온도와 압력의 조건에서 주로 사용한다. 헬름홀츠 에너지는 같은 위치에 내부 에너지 U를 사용한다. 두 양은 이름만 다른 것이 아니므로 실험의 제약 조건을 확인한 뒤 적절한 함수를 선택한다.