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과학

RC 회로

RC 회로과학
구성
저항 R과 전기용량 C
시간상수
τ=RC
처음 전하가 0인 충전
q(t)=CV(1−e^(−t/τ))
전원 없는 방전
q(t)=q₀e^(−t/τ)
RC 회로는 저항과 축전기를 포함하는 전기 회로다. 일정한 전원으로 직렬 연결된 축전기를 충전하거나 저항을 통해 방전할 때, 전하와 전압은 시간상수 τ=RC에 따라 지수적으로 변한다.

충전 중 줄어드는 전류

처음 전하가 없는 축전기에 전원을 연결하면 전류가 흐르며 축전기 전압이 올라간다. 전원과 축전기 사이의 전압 차가 줄어들기 때문에 저항을 흐르는 전류는 점차 작아진다. 이상적인 직류 정상 상태에서는 축전기 전압이 전원 전압에 접근하고 전류는 0에 접근한다.

시간상수 계산

R=20 kΩ, C=50 μF이면 RC=1 s다. 충전 시작 1초 뒤 축전기 전압은 최종값의 약 63%다. 같은 부품으로 방전하면 1초 뒤 초기 전압의 약 37%가 남는다. 저항과 전기용량의 접두어 단위를 먼저 맞춰야 한다.

전하와 전류 구별

충전 전하가 증가한다고 전류도 증가하는 것은 아니다. 전류는 전하의 시간 변화율이므로 이 충전 과정에서는 처음에 가장 크다. 방전식의 전류 부호는 선택한 기준 방향에 따라 정하며, 충전과 방전에서 전하가 이동하는 방향이 반대임을 반영해야 한다.

초기 조건과 실제 회로

이미 충전된 축전기에 다른 전압을 연결하면 초기 전압을 반영해 해를 구해야 한다. R과 C가 일정한 선형 모형의 식을 모든 회로에 그대로 적용할 수는 없다. 실제 부품의 누설 전류나 전원의 내부 저항도 충방전 특성에 영향을 줄 수 있다.

관련 문서

RL 회로 / LC 회로 / RLC 회로 / 축전기 / 전기용량 / 전기 저항 / 전류 / 미분 방정식