하나의 다변량 상태 공간
여러 독립적인 단일 입력·단일 출력 상태 공간을 사용하는 S4 층과 달리 S5 층은 하나의 다중 입력·다중 출력 상태 공간을 사용한다. 입력 채널의 결합과 잠재 상태, 출력 채널의 관계를 이 구조 안에서 다룬다.
갱신의 합성
이산 상태 갱신은 아핀 변환의 연속 합성으로 볼 수 있다. 두 갱신을 하나의 변환으로 묶는 연산에 결합법칙이 있으면 순서를 유지하면서 트리 형태의 병렬 스캔으로 누적 결과를 계산할 수 있다.
합성의 독립 예제
첫 갱신이 f1(x)=0.5x+1이고 둘째가 f2(x)=0.2x+3이면 f2(f1(x))=0.1x+3.2다. 초기 상태 0에서 두 번의 갱신 결과는 3.2다. 반대 순서의 합성은 0.1x+2.5이므로 순서를 바꿀 수 있다는 뜻은 아니다.
병렬화의 범위
결합법칙은 묶는 방식을 바꾸는 성질이며 교환법칙과 다르다. 병렬 스캔이 가능한 구조라도 실제 속도는 시퀀스 길이와 상태 크기, 장치 구현에 영향을 받는다. 층의 상태 갱신과 모형 전체의 비선형 연산도 구분해 평가한다.
관련 문서
S4 상태 공간 모형 / HiPPO / 상태 공간 모형 / 시계열 / 결합법칙 / 병렬 컴퓨팅