그래프를 만들고 배치하기
각 점의 가까운 이웃을 찾고 점마다의 지역 척도를 반영해 연결 강도를 정한다. 이렇게 구성한 관계를 낮은 차원의 그래프 표현과 비교하며 좌표를 조정한다. 원래의 모든 쌍별 거리를 그대로 유지하는 선형 사상은 아니며 선택한 거리 함수가 이웃 관계의 출발점이 된다.
거리 척도의 작은 예제
어느 점에서 지역 기준 거리 ρ=2, 척도 σ=3이라고 고정해 보자. 연결 강도를 exp(−max(0,d−ρ)/σ)로 계산하면 d=2일 때 1, d=5일 때 exp(−1)≈0.368이다. 이는 가중치 변환만 설명하는 예제다. 실제 그래프에서는 각 점의 이웃 거리로 지역 척도를 함께 정하므로 임의의 숫자를 모든 점에 그대로 적용하지 않는다.
이웃 수와 배치의 영향
이웃을 몇 개 볼지에 따라 반영하는 구조의 범위가 달라진다. 낮은 차원에서 점들이 얼마나 뭉치도록 할지에 관한 배치 설정도 그림을 바꾼다. 같은 자료라도 초기 배치와 무작위성에 따라 모양이나 방향이 달라질 수 있으므로 시드와 설정을 함께 관리한다.
섬처럼 보이는 그림의 해석
그림에서 떨어진 덩어리가 보인다고 원자료에 명확한 독립 군집이 존재한다고 바로 결론 내리지 않는다. 덩어리의 면적이나 간격도 실제 밀도와 거리의 정확한 복사본이 아니다. 다른 설정에서의 이웃 보존과 원자료의 관계를 함께 확인하며 시각화 목적과 예측용 차원 축소 목적을 구분해 평가한다.
관련 문서
t-SNE / 라플라시안 고유사상 / 확산 지도 / 다양체 학습 / 차원 축소 / 최근접 이웃