개요
《괴델의 증명》은 어니스트 네이글과 제임스 뉴먼이 괴델의 발견에 담긴 주요 아이디어와 함의를 설명한 책이다. 전문 연구자뿐 아니라 논리학과 철학에 관심을 가진 비전문가도 접근할 수 있도록 쓰였다. 개정판에는 더글러스 호프스태터의 서문이 실렸다.
내용 구성
정합성 문제와 형식적 연역 체계를 소개한 뒤 사상 개념과 괴델의 논증으로 진행한다. 괴델의 증명을 다루는 부분에는 괴델 수 붙이기, 상위 수학의 산술학화와 논증의 핵심 주장 등이 포함된다. 수리논리학의 개념적 배경과 증명의 구상을 연결하는 해설서다.
한국어판
국회도서관 서지에 따르면 승산의 2010년 한국어 개정판은 곽강제와 고중숙이 번역했으며, 174쪽으로 등록되어 있다. 표제에는 호프스태터가 서문을 쓰고 개정했다는 설명이 붙는다. 원서와 번역서, 판본에 따라 쪽수와 구성 표기는 다를 수 있다.
독서상의 특징
비전문가를 위한 해설이라는 성격이 논리 기호나 형식 체계의 개념을 모두 생략한다는 뜻은 아니다. 정리의 결론만 요약하기보다 공리와 증명, 체계의 정합성이라는 문제를 따라가며 읽는 방식에 적합하다. 독자에게 느껴지는 난이도는 논리학 배경지식에 따라 달라질 수 있다.