개념
변산성은 자료의 흩어진 정도를 말한다. 평균이 같은 자료도 변산성은 다를 수 있다. 예를 들어 9, 10, 11과 0, 10, 20은 모두 평균이 10이지만 두 번째 자료의 흩어짐이 더 크다.
산포 지표
범위는 최댓값과 최솟값의 차이이다. 표본분산은 각 관측값과 표본평균의 차이를 제곱해 더하고 표본수보다 1 작은 수로 나눈 값이다. 표준편차는 분산의 양의 제곱근이며 원자료와 단위가 같다. 사분위범위는 제3사분위수와 제1사분위수의 차이로 자료 가운데 절반의 폭을 나타낸다. 극단적인 값은 분산과 표준편차에 큰 영향을 줄 수 있다.
표준오차와의 구별
표준편차가 관측값의 흩어짐을 나타내는 데 비해 표준오차는 추정량의 표집 변동을 나타낸다. 독립적이고 동일한 분포를 따르며 분산이 유한한 표본에서 평균의 표준오차는 σ/√n이고, 모표준편차를 모를 때는 s/√n으로 추정한다.
평균 비교
서로 독립인 두 집단의 평균 차이 표준오차는 √(s₁²/n₁+s₂²/n₂)로 추정할 수 있다. 표본수와 평균 차이가 같을 때 집단 안의 표준편차가 작으면 차이가 표준오차에 비해 더 크게 나타난다. 집단 내 변산성과 집단 평균 사이의 차이는 서로 다른 개념이다. 통계적 유의성은 효과의 중요성, 연구 설계의 타당성 또는 측정 신뢰도 자체와 같지 않다.