정의
가중산술평균은 값마다 서로 다른 비중을 부여하는 산술평균이다. 값 xᵢ에 가중치 wᵢ가 대응할 때 Σ(wᵢxᵢ)/Σwᵢ로 계산한다. 모든 가중치가 같으면 보통의 산술평균과 일치한다. 통상 집계에서는 음이 아닌 가중치를 사용한다.
집단별 비율의 통합
여러 집단의 비율을 합쳐 전체 비율을 구할 때는 각 비율의 분모에 해당하는 집단 크기를 가중치로 사용한다. 예를 들어 100명인 집단의 비율이 20%, 300명인 집단의 비율이 40%라면 전체는 (100×20+300×40)/400=35%다. 두 비율을 단순히 더해 2로 나눈 30%와 다르다.
가중치의 해석
가중치 전체에 같은 양수를 곱해도 평균은 달라지지 않는다. 따라서 집단 크기의 절대값 대신 크기 비를 이용할 수 있다. 시점 간 인원수를 비교할 때는 집단별 비율뿐 아니라 전체 규모의 변화도 함께 반영해야 한다.