계단 응답

계단은 계속 유지되는 입력이다

짧은 순간에만 작용하는 임펄스 입력과 달리 계단 입력은 바뀐 수준을 유지한다. 따라서 계단 응답과 임펄스 응답은 같은 출력 곡선이 아니다. 동일한 시스템을 서로 다른 시험 입력으로 본 결과다.

1차 시스템의 예

초기 출력이 0이고 dy/dt + 2y = 4u인 시스템에 시점 0부터 u = 1을 넣으면 출력은 y(t) = 2(1-exp(-2t))다. 0.5초에서 약 1.264, 1초에서 약 1.729이고 충분한 시간이 지나면 2에 가까워진다.

최종값과 속도는 다르다

앞의 출력이 최종적으로 2가 된다고 입력 변화 순간에 바로 2가 되는 것은 아니다. 같은 최종 이득을 가진 시스템도 상승 과정이 더 빠르거나 진동할 수 있다. 최종값 하나만으로 응답의 시간 특성을 모두 설명하지 않는다.

측정 조건을 맞춘다

초기 상태가 남아 있거나 입력 변화량이 다르면 출력 곡선도 달라진다. 선형 모형의 영 초기 상태에서는 입력 변화량을 두 배로 하면 출력 변화도 두 배가 되지만, 실제 시스템이 포화되면 이 관계가 성립하지 않을 수 있다. 비교에는 입력 조건과 관측 시간 범위를 함께 기록한다.