감쇠하면서도 계속 남을 수 있다
응답이 끝나지 않는다고 해서 반드시 커진다는 뜻은 아니다. 값이 계속 줄어 0에 가까워져도 모든 유한한 시점에서 정확히 0이 되지 않는 모델이 있다. 실제 컴퓨터에서는 유한 정밀도와 반올림 때문에 이론적인 수열과 다른 결과가 생길 수 있다.
간단한 재귀식의 예
초기 출력이 0인 모델 y[n] = 0.5x[n] + 0.5y[n-1]에 단위 임펄스를 넣으면 출력은 0.5, 0.25, 0.125 순서로 줄어든다. 이후 입력이 0이어도 앞선 출력의 절반이 다음 값에 남는다. 이 예의 응답은 무한히 이어지지만 그 절댓값의 합은 유한하다.
적은 차수의 장점과 절충
주어진 주파수 사양을 FIR보다 낮은 차수로 만족할 수 있어 계산량을 줄이는 데 유리한 경우가 있다. 다만 일반적인 인과 IIR의 위상 응답은 주파수에 따라 비선형적일 수 있다. 감쇠 사양만 맞는지 볼 것이 아니라 신호의 시간 형태와 허용 지연도 함께 검토한다.
구현 방식도 중요하다
높은 차수의 전달 함수를 하나의 계수 묶음으로 계산하면 반올림에 민감해질 수 있다. 낮은 차수의 구간들을 연결하는 구현이 수치 문제를 줄이는 데 도움이 된다. 전체 데이터를 앞뒤로 처리하는 비인과 필터링은 실시간 처리와 조건이 다르므로 같은 응답을 즉시 얻을 수 있다고 생각하지 않는다.