질량이 같아도 회전은 다르다
무게가 같은 두 바퀴라도 한쪽은 질량이 중심 부근에, 다른 쪽은 테두리 부근에 몰릴 수 있다. 같은 축을 중심으로 회전시킬 때 두 바퀴의 관성 모멘트는 다르다. 전체 질량만으로 회전 운동을 모두 설명할 수 없는 이유다.
축에서의 거리가 중요하다
질점 하나가 축에서 수직 거리 r만큼 떨어져 있다면 그 기여는 질량에 거리의 제곱을 곱한 값이다. 여러 질점의 기여를 더하거나 연속적인 물체에 대해 적분하면 해당 축의 관성 모멘트를 구한다.
같은 물체라도 중심을 지나는 축과 가장자리를 지나는 축에서는 값이 다를 수 있다. 따라서 관성 모멘트 값을 말할 때는 어떤 축에 대한 값인지 함께 밝혀야 한다.
회전 방정식과 에너지
관성 모멘트가 일정한 고정축 회전에서는 돌림힘과 각가속도 사이를 연결하며, 회전 운동 에너지를 계산하는 데도 쓰인다. 각운동량을 다룰 때도 중요하지만 복잡한 삼차원 회전에는 하나의 스칼라보다 관성 텐서를 이용한 표현이 필요하다.
질량 분포가 움직이는 경우
팔을 벌리거나 접는 동작처럼 계 내부에서 질량이 이동하면 관성 모멘트가 바뀐다. 외부 돌림힘이 거의 없다면 각운동량 보존에 따라 각속도가 달라질 수 있다. 이때 관성 모멘트를 항상 일정하다고 가정한 식을 그대로 적용하지 않도록 주의해야 한다.