방향만 남기기
v=(3,4)의 크기는 5이므로 같은 방향의 단위벡터는 (3/5,4/5)다. 이 벡터의 크기는 √(9/25+16/25)=1이다. 원래 벡터는 단위벡터에 크기 5를 곱해 복원할 수 있다.
영벡터는 제외
영벡터의 크기는 0이어서 v/‖v‖를 계산할 수 없다. 영벡터에는 특정 방향도 없으므로 같은 방향의 단위벡터를 정한다는 말 자체에 주의해야 한다.
좌표축의 단위벡터
평면에서 e₁=(1,0), e₂=(0,1)은 서로 수직인 단위벡터다. (a,b)=ae₁+be₂로 쓸 수 있다. 크기가 각각 1이라고 모든 벡터 쌍이 서로 수직인 것은 아니다.
크기를 정하는 기준
단위벡터라는 말은 어떤 크기 또는 노름을 사용하는지에 의존한다. 여기서는 표준 유클리드 크기를 기준으로 한다. 다른 노름을 사용하면 같은 좌표의 벡터가 단위벡터인지도 달라질 수 있다.