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과학

마하 수

마하 수과학
영문명
Mach number
기호
M
정의
M = u/a
기준 속력
해당 상태의 매질 내 음속
마하 수는 물체나 흐름의 속력을 해당 매질의 음속으로 나눈 무차원 수다. 압축성 유동과 음속 전후의 흐름을 비교하는 데 사용하며 고정된 하나의 속도 단위를 뜻하지 않는다.

어떤 음속으로 나누는가

u는 매질에 대한 상대 속력이고 a는 비교하는 위치와 상태의 음속이다. 같은 속력이라도 매질이나 온도가 달라 음속이 바뀌면 마하 수도 달라진다. 마하 1을 모든 환경에 공통인 몇 km/h로 고정해서는 안 된다.

간단한 계산

가상의 상태에서 음속이 320 m/s이고 상대 속력이 160 m/s이면 마하 수는 0.5다. 같은 음속에서 속력이 640 m/s이면 마하 수는 2다. 분자와 분모에 같은 속력 단위를 사용하므로 결과는 무차원이다.

음속 전후의 구분

마하 수가 1보다 작으면 아음속, 1보다 크면 초음속으로 구별한다. 복잡한 흐름에서는 위치마다 유속과 음속이 달라 국소 마하 수도 달라질 수 있다. 항공기 전체의 비행 마하 수와 주변 모든 지점의 값을 같다고 둘 수는 없다.

압축성과의 관계

마하 수는 기체 흐름에서 밀도 변화의 중요성을 판단하는 데 사용된다. 높은 속력에서 저속 비압축성 모형을 그대로 적용하면 잘못된 결과를 얻을 수 있다. 점성 효과를 비교하는 레이놀즈 수와는 다른 현상을 나타내는 지표다.

관련 문서

음속 / 속도 / 기체 / 밀도 / 레이놀즈 수 / 비열비 / 압축 인자 / 유체