참과 거짓을 동시에 요구하기
P가 참이면 ¬P는 거짓이고 P가 거짓이면 첫 부분이 거짓이다. 따라서 P∧¬P는 어느 경우에도 참일 수 없다. 이 계산은 고전 논리의 부정과 논리곱 정의를 따른다.
한 번 거짓인 것과 차이
P라는 명제가 지금 거짓이라고 P가 모순명제인 것은 아니다. 진리값을 달리 배정하면 참일 수도 있다. 모순성은 특정 사실의 확인이 아니라 논리식 전체의 가능한 해석에 관한 성질이다.
진리표로 확인하기
진리표의 모든 행에서 결과가 거짓이면 모순명제다. 일부 행만 거짓이고 다른 행은 참이면 모순명제도 항진명제도 아니다. 빠뜨린 조합이 없는지 확인해야 한다.
항진명제와의 관계
고전 명제 논리에서 모순명제를 부정하면 항진명제가 된다. 예를 들어 ¬(P∧¬P)는 항상 참이다. 서로 반대되는 주장을 말한다는 일상적인 표현과 정확한 논리식의 모순성을 구별한다.