참인 사실과의 차이
특정한 상황에서 참인 명제가 모두 항진명제는 아니다. P가 지금 참이라는 사실과 P라는 식이 모든 가능한 진리값에서 참이라는 주장은 다르다. 항진성은 식의 논리적 형태에 관한 성질이다.
배중률의 예
고전 명제 논리에서 P∨¬P는 P가 참이면 첫 부분이 참이고 P가 거짓이면 둘째 부분이 참이다. 따라서 모든 경우에 전체가 참이다. 이 설명은 고전 논리의 진리값과 연결사 해석을 전제로 한다.
함의의 예
(P∧Q)⇒P는 항상 참이다. 전제가 참이면 P도 참이고, 전제가 거짓인 경우에는 고전 논리의 함의가 참으로 계산된다. 함의의 진리값 정의를 함께 확인해야 한다.
모순과 우연명제
모든 조합에서 거짓인 식은 모순명제라고 한다. 어떤 조합에서는 참이고 다른 조합에서는 거짓인 식은 항진명제도 모순명제도 아니다. 변수 몇 개의 값만 확인해서 전체 분류를 정하지 않는다.