모든 자기 쌍
A={1,2,3} 위에서 반사적이려면 (1,1), (2,2), (3,3)이 모두 있어야 한다. 다른 쌍이 추가되어도 괜찮지만 자기 쌍 하나가 빠지면 이 집합 위에서는 반사적이지 않다.
예와 반례
정수의 작거나 같음은 a≤a가 항상 성립하므로 반사적이다. 반면 엄격한 작음은 a<a가 성립하지 않으므로 정수 집합 위에서 반사적이지 않다. 같음을 포함하는지가 차이를 만든다.
다른 원소끼리는 자유롭다
반사성은 서로 다른 두 원소의 관계를 직접 제한하지 않는다. 자기 쌍을 모두 포함한 뒤 (1,2)만 추가한 관계도 반사적일 수 있다. 역방향인 (2,1)의 유무는 반사성과 별개의 문제다.
집합을 먼저 정한다
반사성은 관계와 그 바탕 집합을 함께 두고 판단한다. {(1,1)}은 {1} 위에서는 반사적이지만 {1,2} 위에서는 (2,2)가 없어 반사적이지 않다.