똑같이 나누는 단위
한 개를 네 등분했을 때 한 조각은 1/4이다. 여기서 분모 4는 전체를 나눈 등분 수다. 같은 전체를 더 많이 등분하면 한 조각은 더 작아진다. 이 그림은 양의 정수 분모를 설명하는 방법이며 분수의 모든 경우를 그림 하나로 제한하는 정의는 아니다.
분모만 바꾸면 값이 달라진다
1/2와 1/4는 분자가 같지만 단위의 크기가 다르다. 분모가 다른 두 분수를 더할 때 분자만 더하면 안 되는 이유도 여기에 있다. 1/2+1/4는 2/4+1/4로 바꾸어 3/4로 계산한다.
분자와 함께 바꾸기
분자와 분모에 같은 0이 아닌 수를 곱하거나 나누면 분수의 값은 같다. 2/3과 4/6은 표기는 달라도 같은 수다. 약분과 통분은 이 성질을 이용하므로 분모를 바꿀 때 분자도 함께 조정한다.
분모가 0일 수 없는 이유
분수 a/b는 나눗셈과 연결되므로 b가 0이면 일반적인 수로 정의할 수 없다. 분모가 음수이면 부호를 분자 쪽으로 옮겨 −a/|b| 형태로 정리할 수 있다. 분모의 부호를 바꿀 때 분자의 부호도 함께 바꾸어야 값이 유지된다.