높이들의 교점
각 꼭짓점에서 맞은편 변을 포함하는 직선에 수선을 내린다. 세 수선을 포함하는 직선은 한 점에서 만나며 그 점이 수심이다. 높이의 선분 자체가 밖으로 연장되어야 할 수 있어 직선의 교점으로 설명한다.
직각삼각형의 경우
직각을 끼는 두 변은 서로 수직이므로 각각 다른 꼭짓점에서 그은 높이를 포함한다. 두 직선은 직각인 꼭짓점에서 만난다. 따라서 수심도 그 꼭짓점이다.
둔각삼각형의 경우
둔각삼각형에서는 일부 높이의 발이 변의 연장선에 놓이며 수심은 삼각형 밖에 있다. 삼각형의 중심이라는 이름이 붙어 있어도 언제나 도형 안쪽에 있는 것은 아니다. 수심의 위치는 각의 종류에 따라 달라진다.
다른 중심과 구별
외심은 변의 수직이등분선, 내심은 내각 이등분선, 무게중심은 중선의 교점이다. 수심은 높이 직선의 교점으로 정의한다. 정삼각형에서는 이 중심들이 일치하지만 일반 삼각형에서는 서로 다른 위치에 있다.